|
|
Akusticheskii zhurnal
|
-
tom 58, № 1, Yanvar'-Fevral' 2012, S. 41-48
|
Help
|
[
Previous
/
Next
Abstract |
Issue Contents
|
Bottom of Page
]
|
|
O DISPERSIONNYKh REShENIYaKh LINEINOGO VOLNOVOGO URAVNENIYa DLYa BEZGRANIChNYKh SRED, NE OBLADAYuShchIKh POGLOShchENIEM I DISPERSIEI Yu. N. Makov1,2 1Moskovskii gosudarstvennyi universitet im. M.V. Lomonosova, fizicheskii fakul'tet 2Institut obshchei fiziki im. A.M. Prokhorova RAN Postupila v redaktsiyu 25.08.2011 g. Klyuchevye slova: lineinoe volnovoe uravnenie, dispersionnye i bezdispersionnye resheniya, otnositel'no neiskazhayushchiesya volny, forma volny, fazovaya funktsiya.Obsuzhdaetsya i obosnovyvaetsya sushchestvovanie nednomernykh bezdispersionnykh i dispersionnykh reshenii “klassicheskogo” lineinogo volnovogo uravneniya. Sformirovany protsedury nakhozhdeniya etikh dvukh klassov reshenii i predstavleny primery ikh ispol'zovaniya.
Spisok literatury
- 1. Kiselev A.P. Lokalizovannye svetovye volny: paraksial'nye i tochnye resheniya volnovogo uravneniya (obzor) // Optika i spektroskopiya. 2007. T. 102. № 4. S. 661681.
- 2. Kiselev A.P., Perel M.V. Highly localized solutions of the wave equation // J. Math. Phys. 2000. V. 41. № 4. P. 19341955.
- Ul'trazvuk. Malen'kaya entsiklopediya (pod red. Golyaminoi I.P.). M.: Sovetskaya entsiklopediya, 1979. 400 s.
- 4. Vinogradova M.B., Rudenko O.V., Sukhorukov A.P. Teoriya voln. M.: Nauka, 1979. 384 s.
- 5. Voronov B.B., Korobov A.I., Rudenko O.V. Nelineinye akusticheskie volny v sredakh s pogloshcheniem i dispersiei // UFN. 1992. T. 162. № 9. S. 159176.
- 6. Gavrilov A.M., Sitnikov R.O. Izmerenie geometricheskoi dispersii v zvukovom puchke // Akust. zhurn. 2006. T. 52. № 5. S. 641647.
- 7. Kurant R., Gil'bert D. Metody matematicheskoi fiziki. T. 2. M.-L.: GTTI, 1945. 620 s.
- 8. Kurant R. Uravneniya s chastnymi proizvodnymi. M.: Mir, 1964. 830 s.
- 9. Hillion P. Nondispersive waves: Interpretation and Causality // IEEE Trans. Antennas Propag. 1992. V. AP-40. P. 10311035.
- 10. Hillion P. Generalized Phases and Nondispersive Wave // Acta applicandae Mathematicae. 1993. V. 30. P. 3545.
- 11. Bateman H. The conformal transformation of a space of four dimensions and their applications to geometrical optics // Proc. London Math. Soc. 1909. V. s2-7. P. 7089.
- 12. Polozhii G.N. Uravneniya matematicheskoi fiziki. M.: Vysshaya shkola, 1964. 560 s.
- 13. Fushchich V.I., Zhdanov R.Z., Revenko I.V. Sovmestnost' i resheniya nelineinykh uravnenii Dalambera i Gamil'tona // Preprint 90.39, Institut matematiki AN USSR. Kiev, 1990. 35 s. (sm. takzhe Fu-shchych W.I. Scientific Works. V. 4. P. 126160. Kyiv, 2002. 575 p.)
- 14. Fushchich V.I., Zhdanov R.Z., Revenko I.V. Obshchie resheniya nelineinogo volnovogo uravneniya i uravneniya eikonala // Ukr. mat. zhurn. 1991. T. 43. № 11. S. 14711486 (sm. takzhe Fushchych W.I. Scientific Works. V. 4. P. 361@
@378. Kyiv, 2002. 575 p.) - 15. Tikhonov A.N., Samarskii A.A. Uravneniya matematicheskoi fiziki. M.: Nauka, 1977. 736 s.
- 16. Saari P. Evolution of near-cycle pulses in focused optical beams // Laser Phys. 2002. V. 12. № 4. P. 812817.
- Durnin J. Exact solutions for nondiffracting beams. I. The scalar theory // J. Opt. Soc. Am. A. 1987. V. 4. № 4. P. 651654.
- 18. Ibragimov N.Kh., Rudenko O.V. Printsip apriornogo ispol'zovaniya simmetrii v teorii nelineinykh voln // Akust. zhurn. 2004. T. 50. № 4. S. 115.
- 19. Makov Yu.N. Otnositel'no neiskazhayushchiesya volny i profili v nelineinoi akustike // Akust. zhurn. 2009. T. 55. № 2. S. 160170.
|
PII: S0320791912010042
[
Previous
/
Next
Abstract |
Issue Contents
|
Top of Page
]
|